Среди прочих показателей, характеризующих электрическую цепь, проводник, стоит выделить электрическое сопротивление. Оно определяет способность атомов материала препятствовать направленному прохождению электронов. Помощь в определении данной величины может оказать как специализированный прибор – омметр, так и математические расчеты на основании знаний о взаимосвязях между величинами и физическими свойствами материала. Измерение показателя производится в Омах (Ом), обозначением служит символ R.

Закон Ома – математический подход при определении сопротивления

Соотношение, установленное Георгом Омом, определяет взаимосвязь между напряжением, силой тока, сопротивлением, основанную на математическом взаимоотношении понятий. Справедливость линейной взаимосвязи – R = U/I (отношение напряжения к силе тока) – отмечается не во всех случаях.
Единица измерения [R] = B/A = Ом. 1 Ом – сопротивление материала, по которому идет ток в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

Эмпирическая формула расчета сопротивления

Объективные данные о проводимости материала следуют из его физических характеристик, определяющих как его собственно свойства, так и реакции на внешние влияния. Исходя из этого проводимость зависит от:

• Размера.
• Геометрии.
• Температуры.

Атомы проводящего материала сталкиваются с направленными электронами, препятствуя их дальнейшему продвижению. При высокой концентрации последних атомы не способны им противостоять и проводимость оказывается высокой. Большие значения сопротивления характерны для диэлектриков, которые отличаются практически нулевой проводимостью.

Одной из определяющих характеристик каждого проводника является его удельное сопротивление – ρ. Оно определяет зависимость сопротивления от материала проводника и воздействий извне. Это фиксированная (в пределах одного материала) величина, которая представляет данные проводника следующих размеров – длина 1 м (ℓ), площадь сечения 1 кв.м. Поэтому взаимосвязь между данными величинами выражается соотношением: R = ρ* ℓ/S:

• Проводимость материала падает по мере увеличения его длины.
• Увеличение площади сечения проводника влечет за собой снижение его сопротивления. Такая закономерность обусловлена уменьшением плотности электронов, а, следовательно, и контакт частиц материала с ними становится более редким.
• Рост температуры материала стимулирует рост сопротивления, в то время как падение температуры влечет за собой его снижение.

Расчет площади сечения целесообразно производить согласно формуле S = πd 2 / 4. В определении длины поможет рулетка.

Взаимосвязь c мощностью (P)

Исходя из формулы закона Ома, U = I*R и P = I*U. Следовательно, P = I 2 *R и P = U 2 /R.
Зная величину силы тока и мощность, сопротивление можно определить как: R = P/I 2 .
Зная величину напряжения и мощности, сопротивление легко вычислить по формуле: R = U 2 /P.

Сопротивление материала и величины других сопутствующих характеристик могут быть получены с применением специальных измерительных приборов или на основании установленных математических закономерностей.

Сразу оговоримся, что речь пойдет об измерении сопротивления электрическому току. Что оно собой представляет, и в чем измеряется сопротивление?

Три кита

Откуда вообще берется такое сопротивление? Все материалы в природе, с точки зрения электропроводности, делятся на 3 категории – изоляторы, полупроводники, и проводники. Первые не проводят электрический ток вообще (например, стекло, пластик, воздух), вторые – пропускают ток лишь в определенных условиях (кремний, германий), и на их основе построена вся современная электроника. Но интересуют нас последние – всем знакомые проводники. Обыкновенная медная проволока, провод, которым подключен ваш компьютер в розетку – все это проводники.

Как же проводники могут оказывать сопротивление электрическому току? Дело в том, что идеального проводника в природе не существует. В любом, даже самом "чистом" проводнике всегда есть некоторая часть примесей, которые оказывают сопротивление электронам, движущимся в теле проводника. Столкновение электронов с этими примесями вызывает нагрев, а иногда (если плотность потока слишком велика, т.е. слишком большой ток) и разрушение проводника (на этом основано действие нагревательных элементов и плавких предохранителей).

Немного математики

В чем измеряется сопротивление проводника, или вернее сказать – электрической цепи? Единица измерения этой величины, названа в честь физика Георга Симона Ома. Да, того самого Ома, чей Закон мы все учили в школе. В технической литературе обозначается буквой «омега». Само сопротивление в расчетах записывают как "R" (U – напряжение, I – ток, P – мощность и т.д.). Что же значит сия величина? Рассмотрим пример. Согласно закону, того же самого Ома, если наш проводник имеет сопротивление 1 Ом, приложив к его концам напряжение в 220 вольт, мы получим ток (ток = напряжение делённое на сопротивление) 220 ампер. Умножив ток на напряжение, мы узнаем мощность: 220 вольт *220 ампер = 48400 ватт, или 48 киловатт. Это ОЧЕНЬ большая мощность, которую не выдержит никакая бытовая проводка. По сути, такой ток будет током короткого замыкания. Это показывает, насколько важно точно знать сопротивление цепи, перед подачей напряжения! К счастью, узнать его не так сложно, и, даже не обязательно проводить какие-то расчеты. Есть специальные измерительные приборы – омметры, которые показывают величину сопротивления постоянному току. Их разновидность мегомметры – предназначены для измерения больших величин сопротивлений, и используются в основном для проверки изоляции. Сейчас встретить омметры как отдельные приборы сложно. В большинстве своем они входят в состав комбинированых приборов – авометров, или мультиметров, которые продаются в каждом ларьке китайский товаров.

Итак, удачных вам измерений!

Введение ………………………………………………………………………………2

Измерение сопротивления при постоянном токе …………………..…….3

Метод амперметра-вольтметра…………………………………………….……3

Метод непосредственной оценки………………………………………………..4

Мосты для измерения сопротивления на постоянном токе………………...6

Измерение очень больших сопротивлений……………………………………9

Измерение сопротивления при переменном токе ………………….…...10

Измеритель иммитанса…………………………………………..……………...10

Измерительная линия…………………………………………………..……….11

Измерение ультрамалых сопротивлений…………………………..…………13

Выводы ………………………………………………………………….………..…14

Введение

Электрическое сопротивление - основная электрическая характеристика проводника, величина, характеризующая противодействие электрической цепи или ее участка электрическому току. Также сопротивлением могут называть деталь (её чаще называют резистором) оказывающую электрическое сопротивление току. Электрическое сопротивление обусловлено преобразованием электрической энергии в другие виды энергии и измеряется в Омах.

Сопротивление (часто обозначается буквой R) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника и её можно определить как

R - сопротивление;

U - разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах;

I - ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.

Для практического измерения сопротивлений применяют множество различных методов, в зависимости от условий измерения и характера объектов, от требуемой точности и быстроты измерений. Например различают методы для измерения сопротивления при постоянном токе и при переменном, измерение больших сопротивлений, сопротивлений малых и ультрамалых, прямые и косвенные и т.д.

Целью работы является выявление основных, наиболее часто встречающихся в практике, методов измерения сопротивлений.

Измерение сопротивления при постоянном токе

Основными методами измерения сопротивления постоянному току являются косвенный метод, метод непосредственной оценки, а также мостовой метод. Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности измерений. Из косвенных методов наиболее универсальным является метод амперметра-вольтметра.

Метод амперметра-вольтметра

Данный метод основан на измерении тока, протекающего через измеряемое сопротивление и падения напряжения на нем. Применяют две схемы измерения: измерение больших сопротивлений (а) и измерение малых сопротивлений (б). По результатам измерения тока и напряжения определяют искомое сопротивление.

Для схемы (а) искомое сопротивление и относительную методическую погрешность можно определить по формулам:

где Rx - измеряемое сопротивление, а Rа - сопротивление амперметра.

Для схемы (б) искомое сопротивление и относительная методическая погрешность измерения определяются по формулам:

Из формулы видно, что при подсчете искомого сопротивления по приближенной формуле возникает погрешность, оттого, что при измерении токов и напряжений во второй схеме амперметр учитывает и тот ток, который проходит через вольтметр, а в первой схеме вольтметр измеряет напряжение помимо резистора еще и на амперметре.

Из определения относительных методических погрешностей следует, что измерение по схеме (а) обеспечивает меньшую погрешность при измерении больших сопротивлений, а измерение по схеме (б) - при измерении малых сопротивлений. Погрешность измерения по данному методу рассчитывается по выражению:

«Используемые при измерении приборы должны иметь класс точности не более 0,2. Вольтметр подключают непосредственно к измеряемому сопротивлению. Ток при измерении должен быть таким, чтобы показания отсчитывались по второй половине шкалы. В соответствии с этим выбирается и шунт, применяемый для возможности измерения тока прибором класса 0,2. Во избежание нагрева сопротивления и, соответственно, снижения точности измерений, ток в схеме измерения не должен превышать 20% номинального».

Достоинство схем метода измерение амперметром и вольтметром заключается в том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать тот же ток, как и в условии его работы, что является важным при измерении сопротивлений, значения которых зависят от тока.

Метод непосредственной оценки.

Метод непосредственной оценки предполагает измерение сопротивления постоянному току с помощью омметра. Омметром называют измерительный прибор непосредственного отсчёта для определения электрических активных (активные сопротивлений также называют омическими сопротивлениями) сопротивлений. Обычно измерение производится по постоянному току, однако, в некоторых электронных омметрах возможно использование переменного тока. Разновидности омметров: мегаомметры, тераомметры, гигаомметры, миллиомметры, микроомметры, различающиеся диапазонами измеряемых сопротивлений.

По принципу действия омметры можно разделить на магнитоэлектрические - с магнитоэлектрическим измерителем или магнитоэлектрическим логометром (мегаомметры) и электронные, которые бывают аналоговые или цифровые.

«Действие магнитоэлектрического омметра основано на измерении силы тока, протекающего через измеряемое сопротивление при постоянном напряжении источника питания. Для измерения сопротивлений от сотен Ом до нескольких мегаом измеритель и измеряемое сопротивление rx включают последовательно. В этом случае сила тока I в измерителе и отклонение подвижной части прибора a пропорциональны: I = U/(r0 + rx), где U - напряжение источника питания; r0 - сопротивление измерителя. При малых значениях rx (до нескольких ом) измеритель и rx включают параллельно».

За основу логометрических мегаомметров берется логометр, к плечам которого подключаются в разных комбинациях (в зависимости от предела измерения) образцовые внутренние резисторы и измеряемое сопротивление, показание логометра зависит от соотношения этих сопротивлений. В качестве источника высокого напряжения, необходимого для проведения таких измерений, в подобных приборах обычно используют механический индуктор - электрогенератор с ручным приводом, в некоторых мегаомметрах вместо индуктора применяется полупроводниковый преобразователь напряжения.

Принцип действия электронных омметров основан на преобразовании измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение с помощью операционного усилителя. Измеряемый резистор включается в цепь обратной связи (линейная шкала) или на вход усилителя. Цифровой омметр представляет собой измерительный мост с автоматическим уравновешиванием. Уравновешивание производится цифровым управляющим устройством методом подбора прецизионных резисторов в плечах моста, после чего измерительная информация с управляющего устройства подаётся на блок индикации.

«При измерении малых сопротивлений может возникать дополнительная погрешность из-за влияния переходного сопротивления в точках подключения. Чтобы избежать этого применяют так называемый метод четырехпроводного подключения. Сущность метода состоит в том, что используются две пары проводов - по одной паре на измеряемый объект подается ток определенной силы, с помощью другой пары с объекта на прибор подаётся падение напряжения пропорциональное силе тока и сопротивлению объекта. Провода подсоединяются к выводам измеряемого двухполюсника таким образом, чтобы каждый из токовых проводов не касался непосредственно соответствующего ему провода напряжения, при этом получается, что переходные сопротивления в местах контактов не включаются в измерительную цепь».

Сопротивление является физической величиной, которая характеризует свойства тела (предмета) препятствовать прохождению электрического тока. В какой-то степени сопротивление аналогично силе трения, возникающей при перемещении тела по некоторой поверхности. Сопротивление измеряется в омах (Ом): 1 Ом = 1 В (вольт, напряжение) / 1 А (ампер, сила тока). Сопротивление измеряют при помощи омметра или цифрового или аналогового мультиметра.

Шаги

Измерение сопротивления с помощью цифрового мультиметра

1. Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента, а вторым щупом к противоположному выводу элемента. Дождитесь момента, когда цифры на индикаторе перестанут меняться, и запишите отображаемое число, которое является значением сопротивления резистора.

   • Например, если на индикаторе отображается «0,6», а в его верхнем правом углу отображается «MΩ», то сопротивление резистора равно 0,6 МОм.

2. Выключите мультиметр. Закончив измерять сопротивления резисторов, выключите мультиметр и отсоедините щупы.

   Измерение сопротивления с помощью аналогового мультиметра

   1. Выберите элемент, сопротивление которого вы хотите измерить. Для получения точного результата измерьте сопротивление каждого элемента цепи (схемы). Для этого либо извлеките элемент из цепи, либо измерьте сопротивление до подключения элемента к цепи. Измерение сопротивления элемента, подключенного к цепи, может привести к неточным результатам из-за влияния других элементов.

      Подключите щупы мультиметра к соответствующим разъемам. Большинство мультиметров имеют два щупа - черный и красный, а также несколько разъемов, которые предназначены для измерения различных величин - сопротивления, напряжения или силы тока. Как правило, разъемы, предназначенные для измерения сопротивления, обозначаются буквами «COM» (англ. «common» - стандартный) и греческой буквой Ω (омега), которая является символом единицы измерения ом.

      • Подключите черный щуп к разъему с надписью «COM», а красный щуп к разъему с надписью «Ohm» (Ом).

   2. Включите мультиметр и задайте диапазон пределов измерений. Сопротивление элемента может лежать в диапазоне от нескольких омов (1 Ом) до нескольких мегаомов (1000000 Ом). Для получения точных результатов задайте диапазон значений сопротивления, который соответствует выбранному элементу. В некоторых цифровых мультиметрах такой диапазон задается автоматически, а в других это делается вручную. Если вы знаете, в каком диапазоне лежит сопротивление выбранного элемента, задайте соответствующий диапазон; в противном случае определите диапазон методом проб и ошибок.

      • Если вы не знаете диапазон, сначала задайте средний диапазон; как правило, такой диапазон равен 0–20 кОм.
      • Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента (резистора), а вторым щупом к противоположному выводу элемента.
      • Стрелка индикатора начнет движение по шкале и остановится у определенного числа, указывая на значение сопротивления элемента.
      • Если стрелка двигается к максимальному пределу диапазона (левая сторона), сузьте заданный диапазон, обнулите мультиметр (установите стрелку на нуле) и повторите измерение.
      • Если стрелка двигается к минимальному пределу диапазона (правая сторона), расширьте заданный диапазон, обнулите мультиметр и повторите измерение.
      • Аналоговые мультиметры следует обнулять после каждого изменения диапазона. Для этого прикоснитесь одним щупом к другому, чтобы вызвать короткое замыкание. Если стрелка не установилась на нуле, подкорректируйте ее положение при помощи специального регулятора («Регулятор омов» или «Контроль нуля»).

   3. Прикоснитесь щупами мультиметра к выводам резистора, сопротивление которого вы хотите измерить. Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента, а вторым щупом к противоположному выводу элемента. Стрелка начнет движение справа налево - минимальное значение сопротивления (справа) равно нулю, а максимальное значение (слева) равно 2000 Ом (2 кОм). Аналоговый мультиметр снабжен сразу несколькими шкалами, поэтому ищите значение сопротивления на шкале, обозначенной «Ω» (Ом).

      • По мере роста значений числа на шкале будут сгруппированы ближе друг к другу. Поэтому установка правильного диапазона крайне важна для получения точных показаний.

   4. Определение сопротивления. Прикоснувшись щупами к выводам резистора, стрелка остановится где-то посередине шкалы. Убедитесь, что вы считываете значение со шкалы, обозначенной «Ω» (Ом); запишите число, на которое указывает стрелка - оно является значением сопротивления резистора.

      • Например, если заданный вами диапазон равен 0-10 Ом, а стрелка остановилась у числа 9, то сопротивление элемента равно 9 Ом.

   5. Задайте максимальный диапазон напряжения. Закончив пользоваться мультиметром, правильно выключите его. Для этого задайте максимальный диапазон напряжения, чтобы не повредить устройство, если в следующий раз вы (или кто-то другой) забудете, что в первую очередь следует установить диапазон. Выключите мультиметр и отсоедините щупы.

   Получение точных результатов измерения

   Измеряйте сопротивление, когда элементы не подключены к цепи. Если резистор подключен к цепи, то значение его сопротивления будет неточным, так как мультиметр измеряет не только сопротивление нужного вам резистора, но и сопротивления других резисторов, включенных в цепь. Однако, иногда требуется измерить сопротивление резистора, подключенного к цепи.

   1. Измеряйте сопротивление обесточенного элемента. Ток, проходящий через цепь, негативно скажется на точности показаний мультиметра, так как влияет на значение сопротивления резисторов. Кроме того, дополнительное напряжение может привести к повреждению мультиметра (поэтому не рекомендуется измерять сопротивление батарейки или аккумулятора).

      • При измерении сопротивления конденсатора, включенного в цепь, сначала необходимо разрядить его. Разряженный конденсатор будет заряжаться от мультиметра, что приведет к кратковременным скачкам показаний прибора.

Сопротивление происходит от слова “сопротивляться”. В электронике есть такое понятие, как Ом. Что это такое и с чем его едят? Для более развернутого ответа, давайте рассмотрим вот такую схему:

Буквы в кружочках – это измерительные приборы

Вольтметр служит для измерения напряжения , а амперметр – для измерения силы тока . Как ими правильно пользоваться читаем в этой статье.

Итак, если пропустить по проводу электрический ток с силой тока в 1 Ампер, а на концах этого провода у нас появится напряжение в 1 Вольт, это значит, что наш провод обладает сопротивлением в 1 Ом.

В электротехнике и электронике сопротивление обозначается буквой R . Например, тело человека имеет сопротивление от нескольких сотен Ом и до 100 кОм. Для расчетов берут 1 кОм. Это зависит от многих факторов, таких как пол, возраст, состояние кожи, сила прикосновения проводников к коже, уровень алкоголя в крови и тд. Медный провод длиной в метр и сечением в 1 мм 2 имеет сопротивление 0,1 Ом.

От чего зависит сопротивление

Какой из предметов будет оказывать большее сопротивление электрическому току?

Садовый шланг

или нефтяная магистраль?

Конечно же садовый шланг. Почему? Да потому что его диаметр намного меньше, чем у нефтяной магистрали.

А теперь ответьте на такой вопрос, какой шланг будет обладать большим сопротивлением, с учетом того, что их длины и диаметры равны?

Гофрированный

или гладкий?

Разумеется гофрированный. Его стенки будут препятствовать потоку воды.

И еще один нюанс. У нас есть садовый гофрированный шланг. Мы обрезали от него небольшую длину, но все равно остался еще большой моток шланга

У какого шланга будет большее сопротивление потоку воды? Думаю, у того, который длиннее.

Формула сопротивления

Как ни странно, но дела с проводом обстоят точно также. Чем тоньше и длиннее провод, тем больше его сопротивление электрическому току. Большую роль играет также материал, из которого он изготовлен. Различные материалы по разному проводят электрический ток. Есть те, которые замечательно проводят ток, типа серебра, а есть те, которые почти не пропускают через себя электрический ток, типа фарфора.

Поэтому, формула будет иметь такой вид:

В технике до сих пор применяется устаревшая единица измерения удельного сопротивления Ом х мм 2 /м. Чтобы перевести в Ом х м , достаточно умножить на 10 -6 , так как 1 мм 2 =10 -6 м 2 .

Как вы видите из таблицы выше, самым маленьким удельным сопротивлением обладает серебро, поэтому провод из серебра будет наилучшим проводником в конструировании радиоэлектронных устройств. Ну а самым распространенными и дешевыми – медь и алюминий. Именно эти два металла в основном используются во всей электронной и электротехнической промышленности.

Вещества, которые оказывают наименьшее сопротивление электрическому току и обладают очень малым сопротивлением называются проводниками , а вещества, которые обладают ну очень большим сопротивлением электрическому току и почти его не пропускают через себя, называются диэлектриками . Между ними стоит класс полупроводников .

Резисторы

В электронике уже имеются специальные радиоэлектронные компоненты. Их называют .

Существуют постоянные резисторы, у которых сопротивление практически не меняется:

а есть также и переменные резисторы:

С помощью них можно изменять сопротивление в каком-либо определенном диапазоне.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

В электрических схемах постоянные резисторы обозначаются так:

переменные выглядят немного по-другому

Все вышеописанные резисторы можно соединять параллельно или последовательно. При параллельном соединении выводы резисторов соединятся в общих точках.

В этом случае, чтобы узнать общее сопротивление всех резисторов в цепи, достаточно будет воспользоваться формулой, где значение между точками А и В (R AB) и есть то самое R общее:

При последовательном соединении номиналы резисторов просто суммируются

В этом случае

Резюме

Сопротивление играет главную роль в электронике и электротехнике. Любой материал во Вселенной обладает сопротивлением электрическому току. Некоторые материалы очень плохо пропускают через себя электрический ток, а некоторые материалы, такие как серебро и медь, обладают очень малым сопротивлением и отлично пропускают через себя электрический ток.

На сопротивление влияют также такие параметры, как материал, площадь поперечного сечения материала, а также его длина. Материалы, которые отлично проводят через себя электрический ток называются проводниками, а которые препятствую протеканию электрического тока – диэлектриками.

Резисторы – специальные радиоэлементы в электронике, которые обладают определенным номиналом сопротивления и выполняют различные функции.